2013年4月25日星期四

老貓亦有燒鬚時

哲學家黃子華話,香港人最愛睇人仆街。我身為好事之徒,自然覺得自己被佢講中咗,不過睇人 PK,有時未必係黑心之故,而係每個 PK 故事背後,都有寶貴教訓。日前就有兩個哈佛大學(係正宗箇間,唔係哈爾濱佛教大學)的經濟學教授 PK,儘管我黑暗嘅內心難免有陰濕嘅笑容,但呢個故事的確發人深省。

故事嘅主角,係 Prof. Carmen Reinhart 同 Prof. Kenneth Rogoff (下稱 R&R)。話說兩人於 2010 年出了一篇題為《負債時的增長》(Growth in a time of debt) 的文章,一紙風行。有趣的是,此文只上載到互聯網,並未於任何期刊刊登,至今卻獲其他學術論文引用超過五百次。兩人後來還「小題大做」,將研究結果寫成暢銷書,並獲一些支持緊縮開支的政客政治家(例如美國總統大選中,曾任羅姆尼競選拍檔的副總統候選人 Paul Ryan)引用。

他們的主要研究結果,是負債較多的國家,經濟增長較低。這聽起來合情合理。大佬,香港好多草民還咭數都還到氣咳,朝不保夕,更遑論投資創富?掉轉來講,若果我本紅簿仔裏面嘅數字 ba ba 聲颷升,又使乜借錢?然而是項研究最神奇之處,乃兩位學者找出一個神奇數字 0.9。兩人聲稱,當一國負債達到 GDP 的 0.9 時,經濟增長就會驀然變低,彷彿 0.9 這個數字是個低增長的開關一樣。

學界有嶄新研究成果,進取的研究生自然會仔細鑽研,於是有一名叫 Thomas Herndon 的研究生,下載了兩位學者的研究數據,以期複製同樣結果。然而無論 Herndon 怎試,結論仍與兩人南轅北轍。最後 Herndon 從 R&R 手中取得計算所用的 Excel 試算表,發現 ……
頂你,連要計邊個欄位都搞錯?明明要計算這一列的總和,竟然計了另一列!
(Herndon 當然無大喊「頂你」,至於佢心裏有無喊叫這個甚至其他的「×你」,就不得而知。)除了基本的運算錯誤之外,Herndon 還發現兩人有一些彆扭的數據處理方法,此處不贅。原本 R&R 聲稱,負債與 GDP 比例超過 0.9 的國家,平均每年經濟增長為 -0.1%,Herndon 重新計算之後,卻發現正確數字為 2.2%,而負債與 GDP 比介乎 0.6 與 0.9 的國家,增長率則為 3.2%。R&R 那個戲劇性的經濟低迷開關,霎時消失無蹤。

Herndon 一週前已將他的發現寫成文章擺上網,有興趣的讀者可以自己看。文章刊登後,議論紛紛,不單獲財經報刊報道,R&R 亦於《華爾街日報》發表了學術味頗濃的回應。然而,根據近年名聞遐爾的諾貝爾桂冠學人克魯明的說法,R&R 基本上是敷衍了事,並不真正認錯。兩位作者亦無撤回論文。

咁,呢單嘢究竟有乜啟示?
  1. 認錯,真係好難。
  2. 我重以為哈佛級數的學者,梗係用 S-Plus, SPSS 或者 R 做統計。點知,原來只係用 Excel。唔係話 Excel 唔夠 industrial grade,實際上它方便易用,亦有許多 statistical tools。只係你於 Excel 點擊一個欄位,然後輸入公式,事後好難發現錯誤。相比之下,寫程式也許較累贅,但運算程序一目了然,能避免有幾十條公式分別隱藏於幾十個欄位的情況。
  3. R&R 容或有錯不認,不過他們願意公開數據,又肯提供計算用的 Excel 試算表,卻值得一讚。以前本港統計處估計,港人在大陸所生、有居港權的子女,數目竟達 167 萬,令全港譁然。記憶中,圍繞這個事件召開的立法會會議,是本地罕見的學術味濃的會議,官方亦少有地詳述其統計方法,卻沒有公開統計數據。到了 SARS 一役,官方不但不肯公開數據,連死亡率這個單一的統計數字,也遲遲不願公布。也許拿學者跟政府比,並不妥當,但感覺上,現在這個殖民政權還是差了一皮。
  4. 不過有時對學術論文的內容有疑問,想向作者查詢,也要講彩數。記得多年前,有次我想複製某學者的研究結果不果,覺得某處可能有錯,於是電郵問對方,某個經濟數字是如何計算出來。自問電郵內容相當客氣,也明示了若對方無時間,給我一個 reference 也可,豈料對方只答沒時間 walk you through the calculations。幸而經濟學非我本行,當年只是因為副修課上給指派了該文章的 presentation,才需要讀通它,所以最後說明事情原委即可,不過文章該處是否真正有錯,最後仍沒有搞清楚。
  5. R&R 認為負債引致低增長,但是反過來說,可能正正因為經濟差才要借錢。近日電視廣告都有播啦,還含著笑裝開心,今宵的你可憐還可憫 ~~。相關 (correlation/association) 與因果 (causality) 之別,連哈佛經濟學家都會搞錯,真係不得不提防。
  6. 經濟學家講嘅嘢有幾準?雖然不能有一個例子就以偏概全,但真係話唔埋。始終,經濟學都只是一門扮作科學的非科學。儘管它有科學的研究方法,卻無可重覆實驗的科學研究條件。就算數據與研究方法無誤,結論也可能只適用於一時一地。克魯明對 R&R 的批評,就點出了實際只有意大利與日本,負債與 GDP 明顯相關,其他國家(如英吉利),兩者就無多大關係。
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